Tips
XY-Wing Techniek: Elegante Eliminatie met Drie Bi-waarde Cellen
XY-Wing is een elegante geavanceerde Sudoku-techniek die de speciale relatie tussen drie bi-waarde cellen (cellen met precies twee kandidaten) gebruikt voor logische eliminaties.
Kernprincipe:
Een XY-Wing bestaat uit drie bi-waarde cellen: één Pivot en twee Vleugels (Wings). De pivot moet beide vleugelcellen kunnen "zien" (d.w.z. dezelfde rij, kolom of box delen). Als de pivot {X,Y} is, één vleugel {X,Z}, en de andere vleugel {Y,Z}, dan moet Z in één van de vleugelcellen zitten. Daarom kan geen cel die beide vleugels kan zien Z bevatten.
Een XY-Wing bestaat uit drie bi-waarde cellen: één Pivot en twee Vleugels (Wings). De pivot moet beide vleugelcellen kunnen "zien" (d.w.z. dezelfde rij, kolom of box delen). Als de pivot {X,Y} is, één vleugel {X,Z}, en de andere vleugel {Y,Z}, dan moet Z in één van de vleugelcellen zitten. Daarom kan geen cel die beide vleugels kan zien Z bevatten.
XY-Wing Schema: Pivot {X,Y} met Vleugels {X,Z} en {Y,Z} - Z moet in Vleugel 1 of 2 zijn
Voordat je dit artikel leest, raden we aan om de Sudoku naamgevingsconventies en de basis van Naakte Paren te begrijpen.
XY-Wing Structuur
Een XY-Wing bevat drie sleutelelementen:
- Pivot: De centrale cel met kandidaten {X,Y}, moet beide vleugelcellen kunnen zien
- Vleugel 1 (Wing 1): Kandidaten {X,Z}, deelt een rij, kolom of box met de pivot
- Vleugel 2 (Wing 2): Kandidaten {Y,Z}, deelt een rij, kolom of box met de pivot
Belangrijkste kenmerk: De drie cellen delen drie cijfers X, Y, Z, waarbij elk cijfer precies twee keer voorkomt.
Waarom werkt XY-Wing?
1
Pivot kan alleen X of Y zijn: De pivotcel {X,Y} moet uiteindelijk X of Y bevatten.
2
Als pivot X is: Vleugel 1 {X,Z} kan niet X zijn (geen duplicaten in dezelfde eenheid), dus Vleugel 1 moet Z zijn.
3
Als pivot Y is: Vleugel 2 {Y,Z} kan niet Y zijn (geen duplicaten in dezelfde eenheid), dus Vleugel 2 moet Z zijn.
4
Conclusie: Of de pivot nu X of Y is, Z moet in Vleugel 1 of Vleugel 2 zitten. Daarom kan geen cel die beide vleugels kan zien Z bevatten.
Voorbeeld 1: XY-Wing met R7C5 als Pivot
Laten we naar het eerste voorbeeld kijken dat een typische XY-Wing structuur toont.
Figuur 1: Pivot R7C5{6,9}, Vleugels R8C4{5,6} en R7C7{5,9}, elimineer 5 uit R8C7
Analyseproces
1
Identificeer de pivot: R7C5 is een bi-waarde cel met kandidaten {6, 9}.
2
Vind vleugelcellen:
- R8C4 (Vleugel 1): kandidaten {5, 6}, deelt Box 8 met de pivot
- R7C7 (Vleugel 2): kandidaten {5, 9}, deelt Rij 7 met de pivot
3
Verifieer XY-Wing structuur:
- Pivot {6,9} + Vleugel 1 {5,6} + Vleugel 2 {5,9} = drie cijfers 5, 6, 9 komen elk twee keer voor ✓
- Pivot kan beide vleugels zien (Box 8 en Rij 7) ✓
- Gemeenschappelijk cijfer Z = 5
4
Redeneerproces:
- Als R7C5=6 → R8C4 kan niet 6 zijn → R8C4=5
- Als R7C5=9 → R7C7 kan niet 9 zijn → R7C7=5
- Hoe dan ook, R8C4 of R7C7 moet 5 bevatten
5
Vind eliminatiedoel: R8C7 kan beide vleugels zien (zelfde rij als R8C4, zelfde box als R7C7).
Conclusie:
XY-Wing: Pivot R7C5, Vleugels R8C4 en R7C7.
Elimineer kandidaat 5 uit R8C7.
XY-Wing: Pivot R7C5, Vleugels R8C4 en R7C7.
Elimineer kandidaat 5 uit R8C7.
Voorbeeld 2: XY-Wing met R6C3 als Pivot
Laten we nu naar een ander voorbeeld kijken dat een andere positionele relatie toont.
Figuur 2: Pivot R6C3{6,8}, Vleugels R1C3{6,9} en R6C7{8,9}, elimineer 9 uit R1C7
Analyseproces
1
Identificeer de pivot: R6C3 is een bi-waarde cel met kandidaten {6, 8}.
2
Vind vleugelcellen:
- R1C3 (Vleugel 1): kandidaten {6, 9}, deelt Kolom 3 met de pivot
- R6C7 (Vleugel 2): kandidaten {8, 9}, deelt Rij 6 met de pivot
3
Verifieer XY-Wing structuur:
- Pivot {6,8} + Vleugel 1 {6,9} + Vleugel 2 {8,9} = drie cijfers 6, 8, 9 komen elk twee keer voor ✓
- Pivot kan beide vleugels zien (Kolom 3 en Rij 6) ✓
- Gemeenschappelijk cijfer Z = 9
4
Redeneerproces:
- Als R6C3=6 → R1C3 kan niet 6 zijn → R1C3=9
- Als R6C3=8 → R6C7 kan niet 8 zijn → R6C7=9
- Hoe dan ook, R1C3 of R6C7 moet 9 bevatten
5
Vind eliminatiedoel: R1C7 kan beide vleugels zien (zelfde rij als R1C3, zelfde kolom als R6C7).
Conclusie:
XY-Wing: Pivot R6C3, Vleugels R1C3 en R6C7.
Elimineer kandidaat 9 uit R1C7.
XY-Wing: Pivot R6C3, Vleugels R1C3 en R6C7.
Elimineer kandidaat 9 uit R1C7.
Hoe XY-Wings te vinden
Het vinden van XY-Wings vereist een systematische aanpak:
1
Vind alle bi-waarde cellen: Markeer eerst alle cellen die precies twee kandidaten hebben.
2
Selecteer potentiële pivots: Controleer voor elke bi-waarde cel {X,Y} andere bi-waarde cellen die het kan zien.
3
Zoek overeenkomende vleugels: Vind twee bi-waarde cellen waar één X en een derde cijfer Z bevat, en de andere Y en Z.
4
Verifieer structuur: Bevestig dat de pivot beide vleugelcellen kan zien.
5
Vind eliminatiedoelen: Vind cellen die beide vleugels kunnen zien en kandidaat Z bevatten.
Belangrijke opmerkingen:
- De pivot moet beide vleugelcellen kunnen zien (rij, kolom of box delen)
- De twee vleugelcellen hoeven elkaar niet te zien
- Elimineer het gemeenschappelijke cijfer Z, het cijfer dat beide vleugels delen
- Eliminatiedoelen moeten beide vleugels kunnen zien
Techniek Samenvatting
Belangrijke punten voor het toepassen van XY-Wing:
- Herkenning: Drie bi-waarde cellen met kandidaten {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z}
- Structuurvereiste: Pivot {X,Y} kan beide vleugels {X,Z} en {Y,Z} zien
- Eliminatiedoel: Het gemeenschappelijke cijfer Z
- Eliminatiebereik: Alle cellen die beide vleugelcellen kunnen zien
Oefen Nu:
Start een Sudoku-spel en probeer XY-Wing te gebruiken voor eliminaties! Wanneer je meerdere bi-waarde cellen vindt, controleer of ze een XY-Wing structuur kunnen vormen.
Start een Sudoku-spel en probeer XY-Wing te gebruiken voor eliminaties! Wanneer je meerdere bi-waarde cellen vindt, controleer of ze een XY-Wing structuur kunnen vormen.