Sudoku X-Wing Techniek: Geavanceerde Rij/Kolom Eliminatie
X-Wing is een van de meest klassieke geavanceerde Sudoku-technieken en een essentiële vaardigheid voor het oplossen van moeilijke en expert-niveau puzzels. De naam komt van de X-wing starfighter in "Star Wars" omdat het patroon gevormd door deze techniek visueel lijkt op een X-vorm. Het kernidee is: wanneer een kandidaat-nummer in slechts twee posities in twee rijen voorkomt, en deze posities in dezelfde twee kolommen zijn, kan de kandidaat worden verwijderd uit andere cellen in die twee kolommen.
Als een nummer alleen in kolommen X en Y in rij A voorkomt, en ook alleen in kolommen X en Y in rij B, dan moet dit nummer één positie in kolom X en één in kolom Y bezetten tussen rijen A en B. Daarom kunnen andere cellen in kolommen X en Y (niet in rijen A of B) dit nummer niet bevatten.
X-Wing Regel
Als een kandidaat in slechts twee posities in twee rijen voorkomt, en deze posities in dezelfde twee kolommen zijn,
Dan kan deze kandidaat worden verwijderd uit andere rijen in die twee kolommen (rijen die niet in de X-Wing zijn).
Voordat u dit artikel leest, wordt aanbevolen om de Sudoku naamgevingsconventies voor rijen, kolommen en boxen en tussenliggende technieken te beheersen, wat u zal helpen de onderstaande analysevoorbeelden te begrijpen.
Voorbeeldanalyse: Rij-gebaseerde X-Wing
Laten we een klassiek X-Wing voorbeeld bekijken met kandidaat 6 in Rij 3 en Rij 9.
Huidige Bordgegevens
Gebaseerd op CSV81-formaat kandidaatgegevens, richten we ons op de distributie van kandidaat 6 in Rij 3 en Rij 9:
Rij 3 cellen:
- R3C1: Vast nummer 5
- R3C2: Kandidaten {1, 2, 6}
- R3C3: Vast nummer 4 (gegeven)
- R3C4: Vast nummer 3 (gegeven)
- R3C5: Kandidaten {1, 2}
- R3C6: Kandidaten {1, 2, 9}
- R3C7: Vast nummer 7 (gegeven)
- R3C8: Kandidaten {1, 6, 9}
- R3C9: Vast nummer 8 (gegeven)
Rij 9 cellen:
- R9C1: Vast nummer 4 (gegeven)
- R9C2: Kandidaten {6, 9}
- R9C3: Vast nummer 3 (gegeven)
- R9C4: Kandidaten {1, 2}
- R9C5: Vast nummer 8
- R9C6: Kandidaten {1, 2}
- R9C7: Vast nummer 5
- R9C8: Kandidaten {6, 9}
- R9C9: Vast nummer 7
Kolom 2 cellen om te controleren (eliminatiedoelen):
- R1C2: Kandidaten {1, 2, 3, 6}
- R4C2: Kandidaten {2, 3, 4, 6}
- R8C2: Kandidaten {1, 2, 6, 8, 9}
Kolom 8 cellen om te controleren (eliminatiedoelen):
- R8C8: Kandidaten {1, 2, 6, 9}
Analyseproces
Vier 6's vormen rechthoekhoeken, X-vormige kruislijnen tonen eliminatielogica, rode pijlen geven eliminatierichtingen aan
- Geval 1: R3C2 is 6, dan kan Rij 9 alleen 6 hebben in R9C8
- Geval 2: R3C8 is 6, dan kan Rij 9 alleen 6 hebben in R9C2
In beide gevallen worden de 6's van Kolom 2 en Kolom 8 bezet door Rij 3 en Rij 9.
- R1C2: Verwijder kandidaat 6 (behoud 1,2,3)
- R4C2: Verwijder kandidaat 6 (behoud 2,3,4)
- R8C2: Verwijder kandidaat 6 (behoud 1,2,8,9)
- R8C8: Verwijder kandidaat 6 (behoud 1,2,9)
X-Wing: In Rij 3 en Rij 9 verschijnt kandidaat 6 alleen in R3C2, R3C8, R9C2, R9C8 (allemaal in Kolom 2 en Kolom 8).
Actie: Verwijder kandidaat 6 uit R1C2, R4C2, R8C2, R8C8.
Twee Vormen van X-Wing
X-Wing kan twee symmetrische vormen hebben:
1. Rij-gebaseerde X-Wing
Dit is het geval in het bovenstaande voorbeeld:
- Observatiedoel: Twee rijen
- Patroonkenmerk: Een kandidaat verschijnt alleen in dezelfde twee kolommen in beide rijen
- Eliminatiedoel: Verwijder de kandidaat uit andere rijen in die twee kolommen
2. Kolom-gebaseerde X-Wing
De omgekeerde vorm maar zelfde principe:
- Observatiedoel: Twee kolommen
- Patroonkenmerk: Een kandidaat verschijnt alleen in dezelfde twee rijen in beide kolommen
- Eliminatiedoel: Verwijder de kandidaat uit andere kolommen in die twee rijen
Rij-gebaseerde X-Wing elimineert uit kolommen, kolom-gebaseerde X-Wing elimineert uit rijen.
Als een X-Wing in twee rijen wordt gevonden, elimineer uit kolommen; als gevonden in twee kolommen, elimineer uit rijen. Dit komt doordat zodra de positie van de kandidaat in rijen (of kolommen) is vastgelegd, de corresponderende kolommen (of rijen) bezet zijn.
Hoe X-Wing te Vinden?
Het vinden van X-Wing vereist systematische observatie:
- X-Wing vereist precies twee rijen (of kolommen), met de kandidaat die in precies twee posities in elk voorkomt
- De kolom (of rij) posities van de kandidaat in beide rijen (of kolommen) moeten precies hetzelfde zijn
- Als een kandidaat in 3 of meer posities in een rij voorkomt, kan X-Wing niet worden gevormd
- X-Wing is een kruis-rij/kolom techniek, niet gerelateerd aan het box-concept
- Het vinden van X-Wing is tijdrovend, aanbevolen om te proberen nadat alle tussenliggende technieken zijn uitgeput
X-Wing en Andere Technieken
X-Wing vs Box-Line Reductie
Beide betreffen rij/kolom relaties, maar op verschillende niveaus:
- Box-Line Reductie: Observeert binnen een enkele eenheid (rij/kolom/box), gebruikt intersectie van rijen/kolommen met boxen
- X-Wing: Observeert over twee eenheden, gebruikt symmetrische relatie tussen twee rijen (of kolommen)
Uitbreidingen van X-Wing
X-Wing kan worden uitgebreid naar complexere vormen:
- Swordfish: Uitgebreide versie met drie rijen en drie kolommen
- Jellyfish: Uitgebreide versie met vier rijen en vier kolommen
Deze technieken hebben hetzelfde principe als X-Wing, maar betrekken meer rijen en kolommen, waardoor ze moeilijker te identificeren zijn.
Techniek Samenvatting
Belangrijkste punten van de X-Wing techniek:
- Observatiedimensie: Kruis-rij/kolom observatie, zoekend naar rechthoekige symmetrische patronen
- Identificatievoorwaarde: Een kandidaat verschijnt in alleen dezelfde twee kolommen (of rijen) in twee rijen (of kolommen)
- Patroonvorming: Vier kandidaatposities vormen vier hoeken van een rechthoek
- Eliminatieregel: Rij-gebaseerde X-Wing elimineert uit kolommen, kolom-gebaseerde X-Wing elimineert uit rijen
- Toepassingsscenario: Geavanceerde oplosmethode wanneer tussenliggende technieken niet kunnen doorbreken
- Identificatiemoeilijkheid: Vereist systematische analyse van elke kandidaatdistributie, tijdrovend
X-Wing komt niet vaak voor in de praktijk, maar is vaak de sleutel tot doorbraken in moeilijke puzzels. Suggesties:
- Gebruik eerst alle tussenliggende technieken (naakte paren, drietallen, verborgen paren, etc.)
- Analyseer cijfers met minder kandidaten (bijv. cijfers met slechts 5-6 kandidaatposities)
- Gebruik de kandidaat-markeringsfunctie om distributiepatronen gemakkelijker te zien
- Gebruik notities of kladpapier om de distributie van elk cijfer over rijen en kolommen te registreren
Oefen Suggesties
Om de X-Wing techniek te beheersen, suggesties:
- Systematisch de distributie van elke kandidaat over rijen en kolommen controleren bij het oplossen
- Verschillende kleuren gebruiken om kandidaten te markeren, wat helpt bij visuele identificatie van symmetrische patronen
- Voor puzzels met hoge moeilijkheidsgraad, eerst tussenliggende technieken gebruiken, dan actief zoeken naar X-Wing mogelijkheden
- Begrijpen van het principe is belangrijker dan termen onthouden, begrijpen "waarom kunnen we elimineren"
Start een Sudoku-spel met hoge moeilijkheidsgraad, specifiek zoekend naar en toepassing van de X-Wing techniek!