Tips
WXYZ-Wing Techniek: Vier-Cellen-Keten Kandidaat Eliminatie
WXYZ-Wing is een verdere uitbreiding van XYZ-Wing. WXYZ-Wing gebruikt vier cellen die een ketenstructuur vormen door gedeelde kandidaten om kandidaten te elimineren. De kandidaten van de vier cellen bevatten samen precies vier verschillende cijfers W, X, Y, Z.
Kernprincipe:
WXYZ-Wing bestaat uit vier cellen die kandidaat Z delen en een ketenrelatie vormen. Een typische structuur is: Spil{W,Z}, Vleugel1{W,X,Z}, Vleugel2{X,Y,Z}, Vleugel3{Y,Z}. Ongeacht welke cel uiteindelijk Z is, Z moet in een van deze vier cellen zijn. Daarom kan elke positie die alle vier cellen kan zien kandidaat Z elimineren.
WXYZ-Wing bestaat uit vier cellen die kandidaat Z delen en een ketenrelatie vormen. Een typische structuur is: Spil{W,Z}, Vleugel1{W,X,Z}, Vleugel2{X,Y,Z}, Vleugel3{Y,Z}. Ongeacht welke cel uiteindelijk Z is, Z moet in een van deze vier cellen zijn. Daarom kan elke positie die alle vier cellen kan zien kandidaat Z elimineren.
WXYZ-Wing diagram: Vier cellen vormen een ketenrelatie door gedeelde kandidaten, Z moet in een ervan zijn
Voordat u dit artikel leest, wordt aanbevolen om eerst de concepten van XY-Wing en XYZ-Wing te begrijpen, aangezien WXYZ-Wing hun natuurlijke uitbreiding is.
Wing Techniek Vergelijking
De evolutie van Wing technieken:
| Techniek | Aantal cellen | Aantal kandidaten | Structuur |
|---|---|---|---|
| XY-Wing | 3 cellen | 3 cijfers | Spil{X,Y} + twee dubbele-waarde vleugels |
| XYZ-Wing | 3 cellen | 3 cijfers | Spil{X,Y,Z} + twee dubbele-waarde vleugels |
| WXYZ-Wing | 4 cellen | 4 cijfers | Vier-cellen-ketenstructuur |
Structuur van WXYZ-Wing
WXYZ-Wing heeft meerdere mogelijke structuurvormen. De kernvereisten zijn:
- Vier cellen waarvan de kandidaten samen precies vier verschillende cijfers (W, X, Y, Z) bevatten
- Alle vier cellen bevatten de gemeenschappelijke kandidaat Z
- De vier cellen vormen een ketenrelatie door andere kandidaten te delen
- De vier cellen moeten in dezelfde eenheid (rij, kolom of blok) zijn of kunnen gelijktijdig door een cel worden gezien
Veel voorkomende WXYZ-Wing structuren:
1
Type 1 (2-3-3-2): Spil{W,Z}, Vleugel1{W,X,Z}, Vleugel2{X,Y,Z}, Vleugel3{Y,Z}
2
Type 2 (2-2-3-3): Spil{W,Z}, Vleugel1{W,X}, Vleugel2{X,Y,Z}, Vleugel3{Y,Z} (Vleugel1 bevat geen Z maar verbindt via de keten)
3
Type 3 (2-2-2-4): Een vier-kandidaten cel gecombineerd met drie dubbele-kandidaten cellen
Waarom werkt WXYZ-Wing?
Analyse van Type 1 structuur:
1
Vier cellen delen Z: Spil{W,Z}, Vleugel1{W,X,Z}, Vleugel2{X,Y,Z}, Vleugel3{Y,Z} bevatten allemaal kandidaat Z.
2
Als spil W is: Vleugel1{W,X,Z} kan niet W zijn → Vleugel1 is X of Z. Als Vleugel1 X is, dan kan Vleugel2{X,Y,Z} niet X zijn → Vleugel2 is Y of Z... enzovoort, Z moet in een cel eindigen.
3
Als spil Z is: De spil zelf is Z.
4
Conclusie: Ongeacht de redenering, Z moet in een van deze vier cellen zijn. Daarom kunnen posities die alle vier cellen kunnen zien geen Z hebben.
Voorbeeld 1: WXYZ-Wing in een blok
Laten we het eerste voorbeeld bekijken dat een typische WXYZ-Wing structuur toont.
Figuur 1: WXYZ-Wing - Spil R5C1{1,7}, Vleugels R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, elimineer kandidaat 7 uit R5C4, R5C5
Analyseproces
1
Identificeer WXYZ-Wing structuur:
- R5C1: kandidaten {1, 7}
- R6C3: kandidaten {1, 6}
- R6C4: kandidaten {2, 6, 7}
- R6C7: kandidaten {2, 6}
2
Verifieer kandidaten:
- Gecombineerde kandidaten: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- Precies 4 verschillende cijfers (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
- Gemeenschappelijke kandidaat Z = 7 (verschijnt in R5C1 en R6C4)
3
Verifieer ketenrelatie:
- R5C1{1,7} en R6C3{1,6} delen 1
- R6C3{1,6} en R6C4{2,6,7} delen 6
- R6C4{2,6,7} en R6C7{2,6} delen 2 en 6
- Volledige ketenstructuur gevormd ✓
4
Vind eliminatiedoelen: R5C4 en R5C5 kunnen alle vier WXYZ cellen zien (zelfde blok of zelfde rij).
Conclusie:
WXYZ-Wing: Spil R5C1({1,7}), Vleugels R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Elimineer kandidaat 7 uit R5C4, R5C5.
WXYZ-Wing: Spil R5C1({1,7}), Vleugels R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Elimineer kandidaat 7 uit R5C4, R5C5.
Voorbeeld 2: Cross-Unit WXYZ-Wing
Laten we nu een ander voorbeeld bekijken dat WXYZ-Wing over verschillende eenheden toont.
Figuur 2: WXYZ-Wing - Spil R8C9{1,2}, Vleugels R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, elimineer kandidaat 2 uit R7C7
Analyseproces
1
Identificeer WXYZ-Wing structuur:
- R8C9: kandidaten {1, 2}
- R7C3: kandidaten {2, 5}
- R7C6: kandidaten {4, 5}
- R7C8: kandidaten {1, 4}
2
Verifieer kandidaten:
- Gecombineerde kandidaten: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- Precies 4 verschillende cijfers (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
- Gemeenschappelijke kandidaat Z = 2 (via ketenredenering)
3
Verifieer ketenrelatie:
- R8C9{1,2} en R7C8{1,4} delen 1
- R7C8{1,4} en R7C6{4,5} delen 4
- R7C6{4,5} en R7C3{2,5} delen 5
- Volledige ketenstructuur gevormd ✓
4
Vind eliminatiedoel: R7C7 kan alle vier WXYZ cellen zien.
Conclusie:
WXYZ-Wing: Spil R8C9({1,2}), Vleugels R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Elimineer kandidaat 2 uit R7C7.
WXYZ-Wing: Spil R8C9({1,2}), Vleugels R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Elimineer kandidaat 2 uit R7C7.
Hoe vind je WXYZ-Wing?
WXYZ-Wing is complexer dan XYZ-Wing en vereist een meer systematische aanpak:
1
Zoek kandidaat-cellen: Vind 4 cellen in dezelfde eenheid (blok/rij/kolom) waarvan de kandidaten samen precies 4 verschillende cijfers bevatten.
2
Verifieer gemeenschappelijke kandidaat: Bevestig dat er een kandidaat Z is die in meerdere cellen voorkomt (niet noodzakelijk alle vier, maar het moet via ketenredenering bewijsbaar zijn dat Z in een ervan moet zijn).
3
Verifieer ketenstructuur: De vier cellen moeten een ketenrelatie vormen door kandidaten te delen om volledige redenering te garanderen.
4
Vind eliminatiedoelen: Vind cellen die alle vier cellen kunnen zien en kandidaat Z bevatten.
Belangrijke opmerkingen:
- De kandidaten van de vier cellen moeten precies 4 verschillende cijfers zijn
- De ketenrelatie moet volledig worden geverifieerd
- Het eliminatiedoel moet alle vier cellen gelijktijdig zien
- Het WXYZ-Wing eliminatiebereik is meestal vrij beperkt omdat 4 cellen gezien moeten worden
- Het gebruik van een Sudoku calculator wordt aanbevolen omdat handmatige detectie moeilijk is
Techniek Samenvatting
Belangrijke punten voor het toepassen van WXYZ-Wing:
- Identificatie: Vier cellen met kandidaten die precies 4 verschillende cijfers (W, X, Y, Z) bevatten
- Structuurvereiste: Vier cellen vormen een ketenrelatie door gedeelde kandidaten
- Eliminatiedoel: Gemeenschappelijk cijfer Z (moet in een van de vier zijn)
- Eliminatiebereik: Posities die alle vier cellen kunnen zien
Gerelateerde technieken:
WXYZ-Wing is een gevorderde Wing techniek. Aanbevolen leervolgorde:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Na het beheersen van deze technieken kun je de meeste gevorderde Sudoku puzzels oplossen.
WXYZ-Wing is een gevorderde Wing techniek. Aanbevolen leervolgorde:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Na het beheersen van deze technieken kun je de meeste gevorderde Sudoku puzzels oplossen.
Oefen nu:
Start een Sudoku spel en probeer WXYZ-Wing te gebruiken! Omdat handmatige detectie moeilijk is, probeer eerst de hintfunctie van de calculator te gebruiken om vertrouwd te raken met dit patroon.
Start een Sudoku spel en probeer WXYZ-Wing te gebruiken! Omdat handmatige detectie moeilijk is, probeer eerst de hintfunctie van de calculator te gebruiken om vertrouwd te raken met dit patroon.