Sudoku Unique Rectangle Techniek Gids: Complete Strategie Type 1/2/3/4
Unique Rectangle (UR) is een van de belangrijkste geavanceerde technieken in Sudoku. Deze techniek maakt gebruik van de regel dat Sudoku één en slechts één oplossing moet hebben. Wanneer een rechthoekige structuur op het bord verschijnt die een "Deadly Pattern" zou kunnen vormen, kunnen we dit gebruiken om bepaalde kandidaten te elimineren en zo het bestaan van een unieke oplossing te garanderen.
Als vier cellen (gelegen op het snijpunt van twee rijen en twee kolommen, en verdeeld over precies twee blokken) allemaal dezelfde twee kandidaten {a, b} hebben, dan hebben deze vier cellen twee mogelijke invullingen (een Deadly Pattern), wat leidt tot meerdere oplossingen in de Sudoku. Aangezien een geldige Sudoku een unieke oplossing moet hebben, kan dit patroon niet voorkomen, en we kunnen dit feit gebruiken om kandidaten te elimineren.
De Unique Rectangle techniek wordt verdeeld in verschillende types op basis van de verdeling van kandidaten in de cellen van de rechthoek. Dit artikel zal de vier meest voorkomende types in detail uitleggen: Type 1 (Basis), Type 2 (Congruent), Type 3 (Subset), en Type 4 (Strong Link).
Terminologie
- Floor Cellen: Cellen in de rechthoek die alleen de twee kandidaten {a, b} hebben. Als al deze cellen zo blijven, vormen ze een Deadly Pattern
- Roof Cellen: Cellen in de rechthoek die kandidaten hebben naast {a, b}. Deze extra kandidaten zijn de sleutel tot het doorbreken van het Deadly Pattern
- UR Paar: De twee kandidaten {a, b} die de Unique Rectangle vormen
Voordat je dit artikel leest, is het aan te raden om de naamgevingsconventie voor rijen, kolommen en blokken in Sudoku en basiskandidaattechnieken te begrijpen.
Type 1: Basis
Type 1 is het eenvoudigste en meest intuïtieve type Unique Rectangle. Het kenmerk is: van de vier cellen in de rechthoek zijn drie floor cellen (bevatten alleen {a, b}), en één is een roof cel (bevat {a, b} en andere kandidaten).
Type 1 Regel
Als van de vier cellen van de Unique Rectangle drie alleen {a, b} bevatten, en één {a, b, x...} bevat,
Dan moet die roof cel gevuld worden met een van x... (niet a of b), dus a en b kunnen uit de roof cel verwijderd worden.
Voorbeeld Analyse
Als we het bord observeren, vinden we dat de volgende vier cellen een rechthoekige structuur vormen:
- R1C4: Kandidaten {4, 5} (Floor Cel)
- R1C8: Kandidaten {4, 5} (Floor Cel)
- R3C4: Kandidaten {4, 5} (Floor Cel)
- R3C8: Kandidaten {1, 4, 5, 8} (Roof Cel, met extra kandidaten 1, 8)
Deze vier cellen bevinden zich op het snijpunt van rij 1, rij 3 met kolom 4, kolom 8, en zijn verdeeld over blok 2 en blok 3, wat voldoet aan de voorwaarden van de Unique Rectangle.
Unique Rectangle Type 1: R1C4, R1C8, R3C4, R3C8 bevatten {4, 5}
Verwijder kandidaten 4 en 5 uit R3C8, laat {1, 8} over
Type 2: Congruent
Type 2 heeft als kenmerk: van de vier cellen in de rechthoek zijn twee floor cellen (bevatten alleen {a, b}), en twee zijn roof cellen, waarbij beide roof cellen dezelfde extra kandidaat x hebben.
Type 2 Regel
Als de Unique Rectangle twee floor cellen {a, b} heeft en twee roof cellen {a, b, x} (dezelfde extra kandidaat),
Dan moet minstens één van de twee roof cellen x bevatten (anders wordt het een Deadly Pattern), dus andere cellen die beide roof cellen kunnen zien kunnen kandidaat x verwijderen.
Voorbeeld Analyse
Observeer de Unique Rectangle structuur op het bord:
- R2C4: Kandidaten {6, 8, 9} (Roof Cel)
- R2C7: Kandidaten {6, 8} (Floor Cel)
- R3C4: Kandidaten {6, 8, 9} (Roof Cel)
- R3C7: Kandidaten {6, 8} (Floor Cel)
Beide roof cellen R2C4 en R3C4 hebben extra kandidaat 9, en ze staan in dezelfde kolom (kolom 4).
- R2C6 (rij 2 kan R2C4 zien): Verwijder kandidaat 9
- R3C5 (rij 3 kan R3C4 zien, blok 2 kan R2C4 zien): Verwijder kandidaat 9
- R7C4 (kolom 4): Verwijder kandidaat 9
- R9C4 (kolom 4): Verwijder kandidaat 9
Unique Rectangle Type 2: R2C4, R2C7, R3C4, R3C7 bevatten {6, 8}, extra kandidaat 9
Verwijder kandidaat 9 uit R2C6, R3C5, R7C4, R9C4
Type 3: Subset
Type 3 combineert de Unique Rectangle met verborgen/naakte subset technieken. De twee roof cellen hebben verschillende extra kandidaten, en deze extra kandidaten vormen een subset relatie met andere cellen in dezelfde eenheid.
Type 3 Regel
Als de twee roof cellen respectievelijk {a, b, x} en {a, b, y} bevatten (of combinaties {a, b, x, y}),
En deze extra kandidaten {x, y...} een naakte subset vormen met andere cellen in dezelfde rij/kolom/blok,
Dan kunnen andere cellen in die eenheid de kandidaten verwijderen volgens subset regels.
Voorbeeld Analyse
Observeer de Unique Rectangle structuur:
- R4C1: Kandidaten {7, 8} (Floor Cel)
- R4C2: Kandidaten {2, 7, 8} (Roof Cel, extra kandidaat 2)
- R8C1: Kandidaten {7, 8} (Floor Cel)
- R8C2: Kandidaten {2, 6, 7, 8} (Roof Cel, extra kandidaten 2, 6)
- R5C2: Verwijder kandidaat 2
- R7C2: Verwijder kandidaten 2 en 6
Unique Rectangle Type 3: R4C1, R4C2, R8C1, R8C2 bevatten {7, 8}
Roof cellen moeten minstens één van {2, 6} behouden, vormen subset met R9C2, vergrendelen {2, 6} in kolom 2
Verwijder 2 uit R5C2, verwijder 2 en 6 uit R7C2
Type 4: Strong Link
Type 4 maakt gebruik van het strong link concept. Wanneer de twee roof cellen in dezelfde rij/kolom/blok staan, en één van de UR paar kandidaten alleen in deze twee roof cellen voorkomt in die eenheid, kan een speciale eliminatie worden uitgevoerd.
Type 4 Regel
Als de twee roof cellen in dezelfde eenheid (rij/kolom/blok) staan, en UR paar a alleen in deze twee roof cellen voorkomt in die eenheid,
Dan moet één van de roof cellen a bevatten (strong link relatie), beide kunnen niet b bevatten, dus de andere UR paar b kan uit beide roof cellen verwijderd worden.
Voorbeeld Analyse
Observeer de Unique Rectangle structuur:
- R5C1: Kandidaten {3, 6} (Floor Cel)
- R5C7: Kandidaten {1, 4, 5, 6, 8} (Roof Cel)
- R6C1: Kandidaten {3, 6} (Floor Cel)
- R6C7: Kandidaten {1, 4, 5, 6, 8} (Roof Cel)
Volgens de puzzel bevatten de vier cellen R5C1, R5C7, R6C7, R6C1 kandidaten {3, 6}, en beide roof cellen R5C7 en R6C7 in kolom 7 bevatten zowel 3 als 6.
- R5C7: Verwijder kandidaat 6
- R6C7: Verwijder kandidaat 6
Unique Rectangle Type 4: R5C1, R5C7, R6C1, R6C7 bevatten {3, 6}
In kolom 7, R5C7, R6C7 moeten 3 bevatten (strong link), beide kunnen niet 6 zijn
Verwijder kandidaat 6 uit R5C7, R6C7
Vergelijking van de Vier Types
| Type | Aantal Floor | Aantal Roof | Kenmerk | Verwijder Locatie |
|---|---|---|---|---|
| Type 1 | 3 | 1 | De enige roof cel heeft extra kandidaten | Verwijder UR paar uit roof cel |
| Type 2 | 2 | 2 | Beide roof cellen hebben dezelfde extra kandidaat x | Verwijder x uit cellen die beide roof cellen zien |
| Type 3 | 2 | 2 | Extra kandidaten van roof cellen vormen subset met andere cellen | Verwijder uit andere cellen in dezelfde eenheid volgens subset regels |
| Type 4 | 2 | 2 | Eén UR paar vormt strong link in de eenheid van roof cellen | Verwijder het andere UR paar uit beide roof cellen |
Hoe een Unique Rectangle te Vinden
- De vier cellen van de Unique Rectangle moeten precies over twee blokken verdeeld zijn (niet in hetzelfde blok, en niet in drie of vier blokken)
- Het UR paar {a, b} moet een gemeenschappelijke kandidaat zijn van alle vier cellen
- De voorwaarde voor de Unique Rectangle techniek is dat de Sudoku een unieke oplossing heeft, niet van toepassing op puzzels die meerdere oplossingen kunnen hebben
Samenvatting Techniek
- Kernidee: Gebruik de regel "Sudoku moet een unieke oplossing hebben" om het Deadly Pattern te vermijden
- Identificatie Voorwaarden: Vier cellen vormen een rechthoek, over twee rijen, twee kolommen, twee blokken, alle bevatten dezelfde twee kandidaten
- Type Selectie: Kies de verwerkingsmethode op basis van het aantal floor/roof cellen en de verdeling van extra kandidaten
- Toepassingsscenario's: Geavanceerde Sudoku oplossing, vooral wanneer andere technieken moeilijk doorbraken vinden
Unique Rectangle is een zeer krachtige geavanceerde techniek, maar vereist oefening om identificatie onder de knie te krijgen. Tips:
- Begin te oefenen met Type 1, het is het gemakkelijkst te identificeren en begrijpen
- Maak er een gewoonte van kandidaten te markeren, dit maakt het gemakkelijker om potentiële rechthoekige structuren te vinden
- Onthoud de belangrijkste beoordelingscriteria: vier cellen, twee rijen twee kolommen, twee blokken, dezelfde bivalentie
- Type 3 en Type 4 vereisen kennis van andere technieken (subsets, strong links), het is aan te raden deze basis eerst te beheersen
Start een moeilijk Sudoku spel en probeer de Unique Rectangle techniek te vinden en toe te passen!