Sudoku Swordfish Techniek Uitgelegd: De 3x3 Uitbreiding van X-Wing

Swordfish (Zwaardvis) is een uitgebreide versie van X-Wing en is een complexere en krachtigere methode onder de gevorderde Sudoku-technieken. De naam komt van de vorm van een zwaardvis, omdat deze techniek drie rijen en drie kolommen omvat en een groter patroon vormt dan X-Wing. Het kernidee is: wanneer een kandidaat-cijfer in drie rijen elk slechts op maximaal drie kolomposities voorkomt, en deze drie kolommen volledig hetzelfde zijn, kan het kandidaat-cijfer uit de andere cellen van deze drie kolommen worden verwijderd.

Voordat je dit artikel leest, is het raadzaam om eerst de X-Wing techniek te beheersen, aangezien Swordfish een directe uitbreiding van X-Wing is.

Voorbeeld Analyse: Rij-gebaseerde Swordfish

Laten we een Swordfish-voorbeeld bekijken met kandidaat-cijfer 4 in rij 2, rij 4 en rij 8.

Afbeelding: Kandidaat-cijfer 4 in rij 2, 4 en 8 vormt een Swordfish-patroon

Huidige Bord Gegevens

Op basis van de CSV81-formaat kandidaat-gegevens bekijken we de verdeling van kandidaat-cijfer 4 in rij 2, rij 4 en rij 8:

Rij 2 cellen:

• R2C1: Ingevuld cijfer 2 (gegeven)
• R2C2: Kandidaten {1, 4}
• R2C3: Kandidaten {1, 4}
• R2C4: Kandidaten {5, 7}
• R2C5: Kandidaten {6, 8}
• R2C6: Kandidaten {6, 8}
• R2C7: Ingevuld cijfer 3 (gegeven)
• R2C8: Kandidaten {5, 7}
• R2C9: Ingevuld cijfer 9 (gegeven)

Rij 4 cellen:

• R4C1: Ingevuld cijfer 1 (gegeven)
• R4C2: Ingevuld cijfer 8 (gegeven)
• R4C3: Kandidaten {2, 4}
• R4C4: Ingevuld cijfer 3
• R4C5: Kandidaten {4, 5}
• R4C6: Ingevuld cijfer 9 (gegeven)
• R4C7: Kandidaten {2, 5}
• R4C8: Ingevuld cijfer 6
• R4C9: Ingevuld cijfer 7 (gegeven)

Rij 8 cellen:

• R8C1: Ingevuld cijfer 9 (gegeven)
• R8C2: Kandidaten {1, 2, 4, 5, 7}
• R8C3: Kandidaten {1, 2, 4}
• R8C4: Kandidaten {1, 5, 7}
• R8C5: Kandidaten {4, 5, 7}
• R8C6: Ingevuld cijfer 3 (gegeven)
• R8C7: Ingevuld cijfer 6 (gegeven)
• R8C8: Kandidaten {2, 5, 7}
• R8C9: Ingevuld cijfer 8

Analyse Proces

Belangrijke Kenmerken van Swordfish

1. Niet elke rij hoeft in alle drie kolommen voor te komen

Dit is een belangrijk verschil tussen Swordfish en X-Wing:

• X-Wing: In twee rijen komt het kandidaat-cijfer exact in dezelfde twee kolommen voor
• Swordfish: In drie rijen kan het kandidaat-cijfer in 2 of 3 van deze drie kolommen voorkomen, zolang het totaal niet meer dan drie kolommen is

2. Het aantal kolommen moet exact gelijk zijn aan het aantal rijen

Swordfish vereist drie rijen tegenover drie kolommen (of drie kolommen tegenover drie rijen):

• Als het kandidaat-cijfer in drie rijen slechts twee kolommen omvat, is het een onvolledig patroon en kan Swordfish niet worden gebruikt
• Als het kandidaat-cijfer in drie rijen vier kolommen omvat, kan ook geen Swordfish worden gevormd
• Er is exact een 3-op-3 correspondentie nodig

De Twee Vormen van Swordfish

Net als X-Wing heeft Swordfish twee symmetrische vormen:

1. Rij-gebaseerde Swordfish (Row-based Swordfish)

Dit is het geval in het bovenstaande voorbeeld:

• Observatie-object: Drie rijen
• Patroon-kenmerk: Een kandidaat-cijfer komt in elk van deze drie rijen alleen voor in dezelfde drie kolommen (of twee daarvan)
• Eliminatie-doel: Verwijder het kandidaat-cijfer uit de andere rijen van deze drie kolommen

2. Kolom-gebaseerde Swordfish (Column-based Swordfish)

De vorm is omgekeerd maar het principe is hetzelfde:

• Observatie-object: Drie kolommen
• Patroon-kenmerk: Een kandidaat-cijfer komt in elk van deze drie kolommen alleen voor in dezelfde drie rijen (of twee daarvan)
• Eliminatie-doel: Verwijder het kandidaat-cijfer uit de andere kolommen van deze drie rijen

Hoe Swordfish te Vinden?

Het vinden van Swordfish is moeilijker dan X-Wing en vereist een meer systematische analyse:

Swordfish en Andere Technieken

X-Wing vs Swordfish

Meer Gevorderde Uitbreidingen

Swordfish kan verder worden uitgebreid:

• Jellyfish (Kwal): Een 4×4 uitbreidingsversie
• Squirmbag: Een 5×5 uitbreidingsversie (extreem zeldzaam)

Deze technieken werken op hetzelfde principe als Swordfish, maar met meer rijen en kolommen, en de herkenningsmoeilijkheid neemt exponentieel toe.

Techniek Samenvatting

Belangrijke punten van de Swordfish-techniek:

• Essentie: X-Wing uitgebreid van 2×2 naar 3×3 patroon
• Herkenningsvoorwaarde: Een kandidaat-cijfer komt in drie rijen (of kolommen) samen slechts in drie kolommen (of rijen) voor
• Flexibiliteit: Elke rij hoeft niet in alle drie kolommen kandidaten te hebben, zolang de drie rijen samen deze drie kolommen dekken
• Eliminatieregel: Rij-gebaseerde Swordfish elimineert kolommen, kolom-gebaseerde Swordfish elimineert rijen
• Toepassing: Laatste redmiddel wanneer X-Wing en andere technieken geen doorbraak bieden
• Herkenningsmoeilijkheid: Vereist systematische analyse van kandidaat-verdeling over meerdere rijen en kolommen, zeer tijdrovend
• Frequentie: Zeer zeldzaam, zelfs de meeste moeilijke puzzels hebben het niet nodig

Nu Oefenen