Tips

Naakte Drietallen Techniek: Drie Cellen Vergrendelen Drie Cijfers

2025-01-23 · 7 min lezen
Kennisbank / Technieken Index / Naked Triples

Naakte Drietallen (Naked Triples) is een uitbreiding van Naakte Paren en een belangrijke gemiddelde Sudoku techniek. Het centrale concept is: wanneer drie cellen in dezelfde rij, kolom of blok kandidaten hebben die subsets van dezelfde drie cijfers zijn, moeten deze drie cijfers in deze drie cellen worden geplaatst, dus ze kunnen uit andere cellen van die eenheid worden geëlimineerd.

Kernprincipe:
Als drie cellen in een rij, kolom of blok kandidaten hebben die alleen dezelfde drie cijfers bevatten (elke cel kan er 2 of 3 bevatten), dan moeten deze drie cijfers tot deze drie cellen behoren. Daarom kan geen andere cel in die eenheid deze drie cijfers bevatten.

Belangrijk: Een drietal vereist niet dat elke cel precies drie kandidaten heeft. Bijvoorbeeld, cellen met kandidaten {4,9}, {1,4} en {1,9} vormen nog steeds een drietal omdat deze drie cellen gezamenlijk {1,4,9} gebruiken.
Naakte Drietallen Principe Animatie
Naakte Drietallen Diagram: Drie cellen delen drie kandidaten, deze cijfers vergrendelend

Voordat je dit artikel leest, raden we aan om Sudoku naamconventies en Naakte Paren te begrijpen, wat je zal helpen de analysevoorbeelden hieronder te begrijpen.

Voorbeeld 1: Naakte Drietallen in een Rij

Laten we naar het eerste voorbeeld kijken, waar we een Naakte Drietal vinden in Rij 4.

Naakte Drietallen Voorbeeld - Rij Analyse
Figuur 1: R4C6, R4C7, R4C8 in Rij 4 vormen een Naakte Drietal {1,4,9}
Open dit voorbeeld in de solver

Analyseproces

Van het diagram kunnen we de kandidaten voor elke cel in Rij 4 zien:

  • R4C1 = 7 (opgelost)
  • R4C2 = {2,4,5,9}
  • R4C3 = {4,5,6}
  • R4C4 = 3 (opgelost)
  • R4C5 = {2,6}
  • R4C6 = {4,9}
  • R4C7 = {1,4}
  • R4C8 = {1,9}
  • R4C9 = 8 (opgelost)
1 Identificeer de Naakte Drietal: In Rij 4 heeft R4C6 kandidaten {4,9}, R4C7 heeft kandidaten {1,4}, en R4C8 heeft kandidaten {1,9}. Gecombineerd gebruiken deze drie cellen precies {1,4,9}, wat een Naakte Drietal vormt.
2 Begrijp het principe: Dit is een typisch 2-2-2 type drietal—elke cel heeft slechts twee kandidaten, maar samen bezetten ze de cijfers 1, 4 en 9. Deze drie cijfers moeten in R4C6, R4C7 en R4C8, dus geen andere cellen in Rij 4 kunnen 1, 4 of 9 bevatten.
3 Voer eliminatie uit: Controleer andere cellen in Rij 4:
  • R4C2 = {2,4,5,9} bevat 4 en 9, verwijder 4 en 9
  • R4C3 = {4,5,6} bevat 4, verwijder 4
Conclusie:
In Rij 4 vormen R4C6{4,9}, R4C7{1,4} en R4C8{1,9} een Naakte Drietal {1,4,9}.
Actie: Verwijder kandidaten 4 en 9 uit R4C2, verwijder kandidaat 4 uit R4C3.

Voorbeeld 2: Naakte Drietallen in een Blok

Laten we nu naar een ander voorbeeld kijken, waar we een Naakte Drietal vinden in Blok 2 (de bovenste middelste 3×3 regio).

Naakte Drietallen Voorbeeld - Blok Analyse
Figuur 2: R2C4, R2C5, R3C5 in Blok 2 vormen een Naakte Drietal {3,4,9}
Open dit voorbeeld in de solver

Analyseproces

Van het diagram kunnen we de kandidaten voor elke cel in Blok 2 zien:

  • R1C4 = {2,6,7}
  • R1C5 = {2,3,7}
  • R1C6 = 8 (opgelost)
  • R2C4 = {4,9}
  • R2C5 = {3,4,9}
  • R2C6 = 1 (opgelost)
  • R3C4 = 5 (opgelost)
  • R3C5 = {3,4,9}
  • R3C6 = {4,6,7,9}
1 Identificeer de Naakte Drietal: In Blok 2 heeft R2C4 kandidaten {4,9}, R2C5 heeft kandidaten {3,4,9}, en R3C5 heeft kandidaten {3,4,9}. Gecombineerd gebruiken deze drie cellen precies {3,4,9}, wat een Naakte Drietal vormt.
2 Begrijp het principe: Dit is een 2-3-3 type drietal—één cel heeft twee kandidaten, en twee cellen hebben drie kandidaten. De cijfers 3, 4 en 9 moeten in R2C4, R2C5 en R3C5, dus geen andere cellen in Blok 2 kunnen 3, 4 of 9 bevatten.
3 Voer eliminatie uit: Controleer andere cellen in Blok 2:
  • R1C5 = {2,3,7} bevat 3, verwijder 3
  • R3C6 = {4,6,7,9} bevat 4 en 9, verwijder 4 en 9
Conclusie:
In Blok 2 vormen R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} en R3C5{3,4,9} een Naakte Drietal {3,4,9}.
Actie: Verwijder kandidaat 3 uit R1C5, verwijder kandidaten 4 en 9 uit R3C6.

Variaties van Naakte Drietallen

Naakte Drietallen hebben meerdere variaties, de sleutel is dat drie cellen gezamenlijk drie cijfers gebruiken:

Variatie Type Kandidaten in Drie Cellen Beschrijving
Compleet (3-3-3) {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} Alle drie cellen hebben alle drie kandidaten
2-3-3 Type {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} Eén cel heeft 2 kandidaten, twee hebben 3 (Voorbeeld 2)
2-2-3 Type {1,2}, {2,3}, {1,2,3} Twee cellen hebben 2 kandidaten, één heeft 3
2-2-2 Type {4,9}, {1,4}, {1,9} Alle drie cellen hebben slechts 2 kandidaten (Voorbeeld 1, moeilijkst te herkennen)
Herkenningspunt:
Om een Naakte Drietal te identificeren: combineer alle kandidaten van drie cellen. Als het resultaat precies drie verschillende cijfers bevat, vormen ze een Naakte Drietal. Bijvoorbeeld, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, slechts 3 cijfers, dus het is een Naakte Drietal.

Naakte Paren vs Naakte Drietallen

Laten we Naakte Paren en Naakte Drietallen vergelijken:

Vergelijking Naakte Paren Naakte Drietallen
Aantal Cellen 2 cellen 3 cellen
Aantal Cijfers 2 cijfers 3 cijfers
Kandidaat Vereiste Beide cellen hebben identieke kandidaten Drie cellen hebben subsets van dezelfde drie cijfers
Herkenningsmoeilijkheid Gemakkelijker Moeilijker (meer variaties)
Eliminatie Effect Elimineert 2 cijfers Elimineert 3 cijfers

Hoe Vind je Naakte Drietallen?

Het vinden van Naakte Drietallen vereist een systematische aanpak:

1 Selecteer een eenheid: Kies een rij, kolom of blok om te analyseren.
2 Vind kandidaat cellen: Identificeer cellen in die eenheid met 2 of 3 kandidaten.
3 Probeer combinaties: Probeer drie cellen te combineren en controleer of hun gecombineerde kandidaten precies drie cijfers opleveren.
4 Voer eliminatie uit: Als een Naakte Drietal is gevonden, verwijder deze drie kandidaten uit andere cellen in die eenheid.
Veelgemaakte Fouten:
  • Drie cellen moeten in dezelfde eenheid (rij/kolom/blok) zijn om een Naakte Drietal te vormen
  • Je kunt alleen kandidaten elimineren uit de eenheid waar de drietal bestaat, niet tussen eenheden
  • Als de gecombineerde kandidaten van drie cellen meer dan 3 cijfers opleveren, bijv. {1,2}, {2,3}, {3,4}, vormen ze geen Naakte Drietal (4 verschillende cijfers: 1,2,3,4)
  • Het is gemakkelijk om 2-2-2 type Naakte Drietallen te missen (wanneer alle drie cellen slechts 2 kandidaten hebben)

Techniek Samenvatting

Belangrijke punten voor het toepassen van Naakte Drietallen:

  • Zoekvoorwaarde: Drie cellen moeten in dezelfde rij, kolom of blok zijn
  • Kandidaat vereiste: Gecombineerde kandidaten van drie cellen moeten precies drie cijfers zijn
  • Variatie herkenning: Elke cel hoeft geen drie kandidaten te hebben; {4,9}, {1,4}, {1,9} is ook een Naakte Drietal
  • Eliminatie bereik: Je kunt alleen kandidaten elimineren uit andere cellen in dezelfde eenheid
  • Opmerking: Naakte Drietallen geven niet direct antwoorden, maar vereenvoudigen de puzzel door kandidaten te elimineren

Gevorderd: Naakte Viertallen

Naakte Drietallen kunnen worden uitgebreid naar Naakte Viertallen (Naked Quads): Wanneer vier cellen in dezelfde eenheid kandidaten hebben die subsets zijn van vier cijfers, kunnen die vier cijfers uit andere cellen worden geëlimineerd. Echter, viertallen zijn relatief zeldzaam en moeilijker te identificeren in de praktijk.

Oefen Nu:
Start een Sudoku spel en probeer Naakte Drietallen te gebruiken om kandidaten te vinden die je kunt elimineren!