Sudoku Box-Line Reductie: Gebruik van Kruispunten van Blokken en Lijnen
Box-Line Reductie (ook wel Pointing & Claiming genoemd) is een zeer praktische methode onder de gemiddelde Sudoku-technieken. Deze techniek maakt gebruik van de kruispuntrelaties tussen blokken (3×3 gebieden) en rijen/kolommen om kandidaten te elimineren, en is verdeeld in twee typen: Pointing (Aanwijzen) en Claiming (Opeisen).
In Sudoku kruist elk blok drie rijen en drie kolommen. Als een kandidaat in een blok alleen in dezelfde rij (of kolom) voorkomt, kan dat getal niet voorkomen in andere blokken van die rij (of kolom). Omgekeerd, als een kandidaat in een rij (of kolom) alleen binnen één blok voorkomt, kan dat getal niet op andere posities in dat blok voorkomen.
Voordat je dit artikel leest, raden we aan om de Sudoku naamgevingsconventies voor rijen, kolommen en blokken te begrijpen, wat je zal helpen de onderstaande analysevoorbeelden te begrijpen.
Type 1: Pointing (Aanwijzen)
Pointing betekent: wanneer een kandidaat in een blok alleen in dezelfde rij of kolom voorkomt, kan die kandidaat worden geëlimineerd uit de andere blokken in die rij/kolom.
Pointing Regel
Als een kandidaat in een blok alleen in dezelfde rij (of kolom) voorkomt,
Dan kan die kandidaat worden verwijderd uit alle andere blokken in die rij (of kolom).
Laten we een voorbeeld bekijken:
Huidige Bordgegevens
Gebaseerd op de CSV81-formaat kandidaatgegevens, richten we ons op Blok 8 (R7-R9, C4-C6) en Rij 8:
Cellen in Blok 8:
- R7C4: Gevuld met 7
- R7C5: Gevuld met 9
- R7C6: Gevuld met 6
- R8C4: Gevuld met 5
- R8C5: Kandidaten {1, 2, 3, 4}
- R8C6: Kandidaten {1, 2, 3, 4}
- R9C4: Kandidaten {1, 2}
- R9C5: Gevuld met 8
- R9C6: Kandidaten {1, 2}
Rij 8 cellen in Blok 9 (R8C7-R8C9):
- R8C7: Kandidaten {3, 6, 8, 9}
- R8C8: Kandidaten {1, 2, 3, 6, 9}
- R8C9: Kandidaten {1, 2, 3, 9}
Analyseproces
- R8C7: Verwijder kandidaat 3 (behoud 6,8,9)
- R8C8: Verwijder kandidaat 3 (behoud 1,2,6,9)
- R8C9: Verwijder kandidaat 3 (behoud 1,2,9)
Pointing: In Blok 8 komt kandidaat 3 alleen voor in R8C5, R8C6 (beide in Rij 8).
Actie: Verwijder kandidaat 3 uit R8C7, R8C8, R8C9.
Type 2: Claiming (Opeisen)
Claiming is de omgekeerde toepassing van Pointing: wanneer een kandidaat in een rij of kolom alleen binnen één blok voorkomt, kan die kandidaat worden geëlimineerd uit de andere rijen/kolommen van dat blok.
Claiming Regel
Als een kandidaat in een rij (of kolom) alleen binnen één blok voorkomt,
Dan kan die kandidaat worden verwijderd uit andere rijen (of kolommen) van dat blok.
Laten we nog een voorbeeld bekijken:
Huidige Bordgegevens
Gebaseerd op de CSV81-formaat kandidaatgegevens, richten we ons op Kolom 4 en Blok 5 (R4-R6, C4-C6):
Kolom 4 cellen:
- R1C4: Gevuld met 8
- R2C4: Gevuld met 6
- R3C4: Gevuld met 3
- R4C4: Kandidaten {1, 2, 4, 9}
- R5C4: Kandidaten {4, 9}
- R6C4: Kandidaten {2, 4, 9}
- R7C4: Gevuld met 7
- R8C4: Gevuld met 5
- R9C4: Kandidaten {1, 2}
Te controleren Blok 5 cellen:
- R4C5: Kandidaten {1, 2, 3, 4}
- R4C6: Gevuld met 8
- R5C5: Gevuld met 6
- R5C6: Gevuld met 7
- R6C5: Gevuld met 5
- R6C6: Kandidaten {2, 3, 4}
Analyseproces
- R4C5: Verwijder kandidaat 4 (behoud 1,2,3)
- R6C6: Verwijder kandidaat 4 (behoud 2,3)
Claiming: In Kolom 4 komt kandidaat 4 alleen voor in R4C4, R5C4, R6C4 (allemaal in Blok 5).
Actie: Verwijder kandidaat 4 uit R4C5, R6C6.
Pointing vs Claiming Vergelijking
Deze twee typen zijn in essentie hetzelfde principe vanuit verschillende perspectieven:
| Vergelijking | Pointing (Aanwijzen) | Claiming (Opeisen) |
|---|---|---|
| Startpunt | Begint vanaf Blok | Begint vanaf Rij/Kolom |
| Detectieconditie | Kandidaat in blok alleen in dezelfde rij/kolom | Kandidaat in rij/kolom alleen in hetzelfde blok |
| Eliminatiebereik | De andere blokken van die rij/kolom | De andere rijen/kolommen van dat blok |
| Metafoor | Kandidaat in blok "wijst" naar een rij/kolom | Rij/kolom "eist" een positie op in het blok |
- Pointing (Aanwijzen): Blok → Rij/Kolom, stel je voor dat kandidaten in het blok "wijzen" naar externe rijen/kolommen
- Claiming (Opeisen): Rij/Kolom → Blok, stel je voor dat de rij/kolom ruimte "opeist" in het blok
Praktische Toepassingsstappen
Bij het oplossen, volg deze stappen om Box-Line Reductie kansen te vinden:
- Kandidaten markeren: Zorg ervoor dat je alle kandidaten in alle cellen hebt gemarkeerd
- Elk blok controleren: Controleer blok voor blok of kandidaten geconcentreerd zijn in dezelfde rij of kolom
- Elke rij en kolom controleren: Controleer rij voor rij en kolom voor kolom of kandidaten geconcentreerd zijn in hetzelfde blok
- Eliminatie uitvoeren: Wanneer je een kwalificerende conditie vindt, elimineer onmiddellijk de kandidaten
- Kettingreactie: Na eliminatie kunnen nieuwe Naakte Single of eliminatiekansen ontstaan, ga door met oplossen
- Eliminatierichting verwarren: Pointing elimineert van blok naar rijen/kolommen, Claiming elimineert van rijen/kolommen naar blok
- Verkeerd eliminatiebereik: Je kunt alleen cellen buiten het kruispuntgebied elimineren
- Kandidaten negeren: Kandidaten moeten nauwkeurig worden gemarkeerd, anders mis je mogelijk kansen
Techniek Samenvatting
Kernpunten van Box-Line Reductie:
- Kruispunten gebruiken: Vaardig gebruik van de kruispuntrelaties tussen blokken en rijen/kolommen voor eliminatie
- Bidirectionele observatie: Bekijk rijen/kolommen vanuit het blokperspectief, en bekijk blokken vanuit het rij/kolom perspectief
- Concentratieprincipe: Kandidaten moeten "geconcentreerd" zijn in het kruispuntgebied om deze techniek toe te passen
- Onmiddellijke eliminatie: Voer onmiddellijk uit wanneer je een kans vindt, stapel niet te veel stappen op
Box-Line Reductie is een brug tussen beginner- en gevorderde technieken. Zodra je deze techniek beheerst, zul je ontdekken dat veel "vastgelopen" puzzels kunnen worden opgelost door blok-lijn interactie. Het is ook de basis voor het begrijpen van meer geavanceerde technieken (zoals X-Wing).
Oefeningsuggesties
Om Box-Line Reductie vaardig toe te passen, raden we aan:
- Bij het oplossen, controleer systematisch de relatie tussen elk blok en rijen/kolommen, sla niet over op intuïtie
- Gebruik verschillende kleuren om kandidaten te markeren, dit helpt bij het visueel identificeren van geconcentreerde gebieden
- Voor puzzels van gemiddelde moeilijkheidsgraad, gebruik eerst beginnerstechnieken, zoek dan actief naar Box-Line Reductie kansen
- Het principe begrijpen is belangrijker dan termen memoriseren, begrijp "waarom je kunt elimineren"
Start een Sudoku spel van gemiddelde moeilijkheidsgraad en zoek en pas specifiek Box-Line Reductie toe!